동전 던지기는 공정할까?

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동전 던지기는 공정할까?

 

deeznutz1/ Pixabay

 

 

동전 던지기는 '경우의 수'가 앞뒷면으로 수학적 확률은 50%다. 이런 특성 때문에 공정한 게임으로 여겨진다. 하지만 연구팀은 조건에 따라 확률이 다를 수 있다고 보고 연구를 진행했다. 실험 참가자 48명이 46개국의 동전을 총 35만757번 던지도록 했다. 이는 역대 최대 횟수의 동전 던지기 실험이다.

 

네덜란드 연구팀은 무려 35만757회의 동전을 던진 결과 던지는 조건에 따라 확률이 달라질 수 있다는 사실을 밝혀냈다. 처음 동전을 던질 때와 같은 면으로 떨어질 확률이 약 1% 우세하다는 결론이 나왔다.

네덜란드 암스테르담대에 따르면 프란티세크 바르토스(Frantisek Bartos)가 이끄는 공동연구팀은 지난 10월 논문 사전공개사이트 아카이브(arXiv)에 동전 던지기 실험 결과를 발표했다.

 

https://arxiv.org/abs/2310.04153

Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips

 

 

그 결과 처음 던질 때와 같은 면이 나올 확률은 50.8%로 절반을 조금 넘었다.

연구팀은 동전이 공기 중에 뜰 때 흔들림으로 인해 윗면으로 떠 있는 시간이 더 많다고 설명했다. 또 연구팀은 사람에 따라 동전에 주는 흔들림이 다르기 때문에 개인별 편차가 심하다는 것도 확인했다.

이번 연구는 2007년 퍼시 디아코니스(Persi Diaconis) 미국 스탠퍼드대 교수가 제시한 이론과도 일부 일치했다. 동전 던지기에는 '동일면 편향(same-side bias)'이 있다는 가설이다. 즉 앞면을 두고 던지기 시작하면 앞면이 나올 확률이 더 높으며, 뒷면도 마찬가지라는 것이다.

연구팀은 “결정적인 요인은 인간이 똑바로 동전을 던질 수 없다는 것”이라며 “사람들이 동전에 회전을 주는 정도에 따라 확률이 달라질 수 있다”고 설명했다. 그러면서 “동전을 던질 때 초기 상태를 무작위로 한다면 동전 던지기는 공정한 방법이 될 것”이라고 덧붙였다.